Markus Schwenkreis ha studiato Kirchenmusik al Conservatorio «Leopold Mozart» di Ausburg. Prosegue gli studi di musica antica alla Schola Cantorum di Basilea, conseguendo il diploma d’organo con J.-Cl. Zehnder. Premiato nei prestigiosi concorsi internazionali (NDR-Musikpreis, «Paul Hofheimer» di Innsbruck). Dal 1994 è organista alla Hl.-Kreuz-Kirche di Binningen e, dal 1999, organista e direttore di coro della chiesa riformata di Zurigo-Leimbach. Insegna Teoria della Musica Antica e Improvvisazione su strumenti storici alla Schola Cantorum Basiliensis. All’interno della stessa istituzione, come membro del «Forschungsgruppe Basel für Improvisation» ha curato l’edizione del «Compendium Improvisation», una pubblicazione sull’improvvisazione nello stile dei secoli XVI-XVIII.

Ha partecipato al festival Fiori Musicali nel 2007, 2010